Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)` Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng `y = 3x + 1` nên
`+) a = 3`
`+) b \ne 1`
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm `A(2;5)` nên `x = 2 ; y = 5` . Thay vào hàm số ta được :
`2a + b = 5`
`⇔ 2 . 3 + b = 5`
`⇔ b = - 1` (thỏa mãn)
Khi đó hàm số có dạng : `y = 3x - 1`
`b)` Vì đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng `y = x - 5` nên `a . 1 = - 1`
`⇔ a = - 1`
Vì đồ thị hàm số cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng - 2 nên `x = - 2 ; y = 0` .Thay vào hàm số ta được :
`-2a + b = 0`
`⇒ - 2 . (-1) + b = 0`
`⇔ b = - 2`
Khi đó hàm số có dạng : `y = -x - 2`
`c)` Vì đồ thị hàm số đi qua điểm `A(-1 ; 2)` nên `x = - 1 ; y = 2` . Thay vào hàm số ta được :
`-a + b = 2`
`⇒ a = b - 2`
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm `B(2 ; - 3)` nên `x = 2 ; y = -3` . Thay vào hàm số ta được :
`2a + b = - 3` (*)
Thay `a = b - 2` vào (*) ta được :
`2(b - 2) + b = -3`
`⇔ 3b = 1`
`⇔ b = \frac{1}{3}`
Khi đó `a = \frac{-5}{3}`
Vậy hàm số có dạng : `y = \frac{-5}{3}x + \frac{1}{3}`
`d)` Vì đồ thị hàm số có hệ số góc là 2 nên `a = 2`
Vì đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 nên `x = 0 ; y = 2` .Thay vào hàm số ta được :
`0a + b = 2`
`⇔ b = 2`
Khi đó hàm số có dạng : `y = 2x + 2`
