Gọi gốc tọa độ là $O(0;0)$; giao điểm của đồ thị hàm số $y=2x-4$ với trục hoành và trục tung lần lượt là $A(x_A;y_A)$ và $B(x_B;y_B)$
Giao điểm của đồ thị hàm số $y=2x-4$ với trục hoành là $A(x_A;y_A)$
$→$ Đồ thị hàm số $y=2x-4$ giao trục hoành tại $A(x_A;0)$
$→0=2x_A-4\\↔4=2x_A\\↔2=x_A\\→OA=|2|=2(đv)$
Giao điểm của đồ thị hàm số $y=2x-4$ với trục tung là $B(x_B;y_B)$
$→$ Đồ thị hàm số $y=2x-4$ giao trục tung tại $B(0;y_B)$
$→y_B=2.0-4\\↔y_B=-4\\→OB=|-4|=4(đv)$
Gọi khoảng cách từ gốc tọa độ $O(0;0)$ đến $AB$ là $OH$
Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔOAB$ vuông tại $O$ có đường cao $OH$:
$\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}$ hay $\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}$
$↔\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}\\↔\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{20}{64}\\↔OH^2=\dfrac{64}{20}\\↔OH=\dfrac{4\sqrt 5}{5}(đv)$
Vậy khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng $y=2x-4$ là $\dfrac{4\sqrt 5}{5}$ (đv)
