Bài 2: Cho tam giác ABC, B 90 , BC BA . Lấy E sao cho B là trung điểm của CE. a) Chứng minh rằng AB là phân giác của CAE b)kẻCM AEM AE,CM AB H .VẽHN CAtạiN.ChứngminhrằngtamgiácMAN cân và MN song song với CE c) So sánh HM và HC d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác CMN

Ngochi

2 năm trước

Bài 2: Cho tam giác ABC, B 90 , BC BA . Lấy E sao cho B là trung điểm của CE. a) Chứng minh rằng AB là phân giác của CAE b)kẻCM AEM AE,CM AB H .VẽHN CAtạiN.ChứngminhrằngtamgiácMAN cân và MN song song với CE c) So sánh HM và HC d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác CMN cân tại N

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ustylaz

Xét tam giác EBA và tam giác CBA, có:
EB=CB (do B là trung điểm của CE)
góc EBA=góc CBA (=90 độ)
AB là cạnh chung
=>tam giác EBA và tam giác CBA (c.g.c)
=> góc EAB=góc CAB (hai góc tương ứng)
Mà góc EAB+góc CAB=góc CAE
=> AB là tia phân giác của CAE.
b)Gọi I là điểm giao nhau giữa MN và AB.
Xét tam giác HNA và tam giác HMA, có:
góc HNA=góc HMA (=90 độ)
AH là cạnh chung
góc CAB=góc EAB(cmt)
=>tam giác HNA và tam giác HMA (ch-gn)
=> AN=AM (hai cạnh tương ứng)
=> tam giác MAN cân tại A

lại có: MAI=NAI (do AB là tia phân giác của góc CAE)
=> AI là đường trung trực của tam giác cân MAN.
Ta có: EC vuông góc AB (gt)
MN vuông góc với AB (cmt)
=> MN//CE.
c) Vì tam giác HNC vuông tại N nên HN (cạnh góc vuông )<HC (cạnh huyền)
Mà HN=HM (vì tam giác HNA=tam giác HMA)
=>HC > HM

d) BÓ TAY.COM

NHỚ VOTE 5 SAO VÀ CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ctvtoan6

@ Mai xin gửi bạn ạ

a) Chứng minh được: Δ ABC = Δ ABE (c.g.c)
Suy ra ∠CAB = ∠EAB
Vậy AB là tia phân giác của ∠ CAE
b) Chứng minh được:
Δ AHM = Δ AHN (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra AM = AN. Do đó Δ AMN cân tại A.
Mà AB là phân giác ∠EAC nên AB $⊥$ MN .
Khi đó MN // CE (cùng vuông góc với AB)
c) Do Δ AHM = Δ AHN nên HN = HM.
Mặt khác, trong tam giác vuông CNH có HC > HN.
Do đó HC > HM.
d) CMN cân tại N thì ∠NCM = ∠NMC
Mà MN // CE nên ∠NMC = ∠MCE (so le trong)
Suy ra ∠NCM = ∠MCE
Chứng minh được Δ CME = ΔCMA(g.c.g) . Suy ra CE = CA.
Như vậy CA = CE = AE nên Δ ACE là tam giác đều.
=> ∠ BCA = $60^{0}$ .
Vậy tam giác ABC cần thêm điều kiện ∠BCA = 60 độ thì ΔCMN cân tại N.
Chứng minh lại:
Khi Δ ABC có $∠ B C A = 60^{0}$ thì ΔCMN cân tại N.
Chứng minh lại:

Khi ABC có $∠ B C A = 60^{0}$ thì ΔCMN có vừa là đường cao, vừa là phân giác ∠ECA nên
$∠ H C N = ∠ C M N = 30^{0}$ . Suy ra ΔCMN cân tại N.

chúc bạn học tốt :))))

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mình giải với mình cần gấp

Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6;7}.Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và bắt đầu bằng chữ số 8

Tìm 3 số x,y,z biết rằng x+y+z=28, x và y tỉ lệ thuận với 4 và 9, y và z tỉ lệ thuận với 3 và 5

Đóng vai mẹ bé Hồng kể lại câu chuyện về cuộc gặp gỡ giữa hai mẹ con(8-10 câu).Viết dàn ý thôi cũng đc

Helou cacban.... Vẽ anime hoặc chibi - full line tùy, màu tùy - tradi/ digi lề: mk mới phát hiện 1 web có thể kết bạn trên toàn thế giới và có thể học tiếng anh qua nói chuyện bthg nữa đó ^^ hình dưới:

Charlie (eat)... eggs Sam(go)... shopping every yeer Our math lesson usually(finish)...at 4.pm My mom and my sister (cook)...lunch everyday They(have)... breakfast together everyday

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Lấy E a) Chứng minh rằng AD DE và BD là trung trực của AE b) Kẻ AH BC . Chứng minh rằng AE là phân giác của HAC BC, BE BA c) Chứng minh rằng AD CD d) Gọi Cx là tia đối của tia CB. Tia phân giác của ACx cắt đường thẳng BD tại K. Tính BAK ?

Mọi người hộ mình giải bài này được không

Ai giúp mình vs ạ!!!!!!!!!!!!!!!!

Lớp 4A tham gia trồng cây gây rừng, cứ 12 học sinh thì trồng được 60 cây. Nếu mỗi học sinh của lớp 4A trồng thêm được 2 cây thì cả lớp trồng được tất cả 238 cây. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh? Giúp mik với nhanh nhá Mik đang cần gấp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến