Đáp án + Giải thích các bước giải:
CM: `(1+(a+\sqrta)/(\sqrta+1))(1-(a-\sqrta)/(\sqrta-1))=1-a`
VT VP
`VT=(1+(a+\sqrta)/(\sqrta+1)).(1-(a-\sqrta)/(\sqrta-1))`
`=((\sqrta+1)/(\sqrta+1)+(a+\sqrta)/(\sqrta+1)).((\sqrta-1)/(\sqrta-1)-(a-\sqrta)/(\sqrta-1))`
`=((\sqrta+1+a+\sqrta)/(\sqrta+1)).((\sqrta-1-a+\sqrta)/(\sqrta+1))`
`=((a+2\sqrta+1)/(\sqrta+1)).((-a+2\sqrta-1)/(\sqrta+1))`
`=(((\sqrta +1)^2)/(\sqrta+1)).((-(a-2\sqrta+1))/(\sqrta+1))`
`=((\sqrta +1)^2)/(\sqrta+1).(-(\sqrta-1)^2)/(\sqrta-1)`
`=(\sqrta+1)(-\sqrta+1)=1-\sqrta =VP`
`⇒ĐPCM`
