Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Phụ định của mệnh đề $\forall x\in R, x^2+3x+5>0$ là $\nexists x\in R, x^2+3x+5\leq 0$
Câu 2:
$A.\forall x\in R : x^2+2x+3>0\Leftrightarrow (x+1)^2+2>0$ đúng
$B.\forall x\in R: x^2\geq x$
Thử với $x=\dfrac{1}{2}$
Khi đó :
$(\dfrac{1}{2})^2\geq \dfrac{1}{2}$
$\dfrac{1}{4}\geq \dfrac{1}{2}$( Vô lí)
Vậy đây là đáp án sai
$C. \nexists x\in R x^2+5x+6=0\to x=-2;x=-3$
Vậy đây là đáp án đúng
$D.\nexists x\in R x<\dfrac{1}{x}$
Thử với $x=\dfrac{1}{2}$ thì
$\dfrac{1}{2}<2$
Vậy đây là đáp án đúng
Câu3: Chọn D
A.$\nexists x\in R x^2+3=0$( vô lí )$
B.$\nexists x \in R x^24+3x^2+2=0$( k tồn tại x)
C. $\forall x\in R x^5>x^2$ ( thử với $\dfrac{1}{2}$ thì phương án này sai)$
Nên còn D
Câu 4:$\forall x\in R : x^2-x+7<0$
Mệnh đề phủ định $\nexists x\in R: x^2-x+7\geq 7$
Chọn C
