Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Tam giác MNK cân tại M nên MH phân giác cũng là trung trực và I trên MH nên IN = IK suy ra tgNIK cân tại I--> góc INF = góc TKN và góc N = góc K --> góc MNB = góc MKA
Xét tgMNB và tgMKA có : góc M chung, MN = MK, góc MNB = góc MAB --> tgMNB = tgMKA (gcg)
--> MB = MA --> tg MAB cân tại M
Xét tg MAB và tg MNK cân tại M có chung góc M nên các góc đáy bằng nhau --> góc MAB = góc N --> AB // NK --> ABKN là hình thang và góc N = góc K --> ABKN là hình thang cân
b/
Vì ABKN thang cân --> KA = BN và IN = IK --> IA = IB --> I cách đều A và B, MA = MB -->
M cách đều A và B. Vậy M và I cách đều AB nên MI là trung trực AB,
MN = MK --> M cách đều NK; IN = IK --> I cách đều NK --> MI là trung trực NK
