Gọi `x` là điện trở mỗi bóng đèn.

* Khi 20 bóng đèn mắc song song

- Điện trở tương đương của đoạn mạch:

`R_(tđ1) = x/20 + R = (x + 20R)/20`

- Dòng điện trong mạch chính:

`I = (20U)/(X + 20R)`

- Cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng:

`I_1 = 220/X`

- Vì đèn sáng bình thường nên: `20I_1 = I`

`<=> (20 . 220)/x = (20U)/(X + 20R)  (1)`

Lại có: `220 + I . R = U`

`<=> 220 + (20U)/(x + 20R) . R = U  (2)`

Thay (1) vào (2) ta có:

`220 + I . R = U`

`<=> 220 + 220/X . 20R = U`

`=> R/X = (U - 220)/4400  (3)`

*Khi dùng 48 bóng đèn mắc song song:

- Điện trở tương đương của mạch:

`R_(tđ2) = x/48 + R = (x + 48R)/48`

- Dòng điện trong mạch chính:

`I' = (48U)/(x + 48R)`

- Dòng điện qua mỗi bóng đèn:

`I_1' = (I')/48 = U/(x + 48R)`

- Công suất của mỗi đèn:

`P' = (I')^2 . x = (U/(x + 48R))^2 . X`

Ta có: `P' = 0,81 . 220^2/x`

`⇔ (U/(x + 48R))^2 . x = 0,81 . 220^2/x`

`=> U/(x + 48R) = 198/x`

`=> U = 198 . (1 + 48R/x)  (4)`

Thay (3) vào (4) ta có:

`U = 198 . [1 + 48((U - 220)/4400)]`

`=> U = 198 + 198 . 48 . ((U - 220)/4400)`

`= 198 + 54/25(U - 220)`

`=> U ≈ 239V`

Đáp án:+Giải thích các bước giải:

a) Hiệu điện thế định mức của đèn:

Ta có:  I = E R t + R Đ + r = 150 18 + R Đ + 2 = 150 20 + R Đ   ;   U Đ = I . R Đ = 150 R Đ 20 + R Đ ;

U Đ = P I = 180 150 20 + R Đ = 24 + 1 , R Đ = 150 R Đ 20 + R Đ ⇒ 1 , 2 R Đ 2 - 102 R Đ + 108 = 0 ⇒ R Đ = 80 Ω   h o ặ c   R Đ = 5 Ω   ⇒ U Đ = 120 V   h o ặ c   U Đ = 30 V

b) Tìm R t  để hai đèn sáng bình thường:

* Khi  U Đ = 120 V   :   I Đ = P U = 180 120 = 1 , 5 ( A )   ;   I = 2 . I Đ = 2 . 1 , 5 = 3 ( A ) ;

U N = U t + U Đ = E - I r = 150 - 3 . 2 = 144 ( V ) ⇒ U t = U N - U Đ = 144 - 120 = 24 ( V ) ⇒ R t = U t I = 24 3 = 8 ( Ω ) .

* Khi  U Đ = 30 V   :   I Đ = P U = 180 30 = 6 ( A )   ;   I = 2 . I Đ = 2 . 6 = 12 ( A ) ;

U N = U t + U Đ = E - I r = 150 = 12 . 2 = 126 ( V ) ⇒ U t = U N - U Đ = 126 - 30 = 96 ( V ) ⇒ R t = U t I = 96 12 = 8 ( Ω ) .

c) Số đèn tối đa có thể thắp sáng:

* Với đèn có  U Đ = 120 V   :   I Đ = P U = 180 120 = 1 , 5 ( A )   ;   I = n . I Đ = 1 , 5 n .

I = 1 , 5 n = E R t + R Đ n + r ⇒ E = 1 , 5 n . R t + 1 , 5 . R Đ + 1 , 5 . n . r ⇒ n = E - 1 , 5 R Đ 1 , 5 ( R t + r ) ⇒ n = n m a x   k h i   R t = 0   v à   n m a x = 150 - 1 , 5 . 80 1 , 5 . 2 = 10 .

Hiệu suất khi đó:  H = U E = 120 150 = 0 , 8 = 80 %

* Với đèn có  U Đ = 30 V   :   I Đ = P U = 180 30 = 6 ( A )   ;   I = n . I Đ = 6 n .

I = 6 n = E R t + R Đ n + r ⇒ E = 6 . n . R t + 6 . R Đ + 6 . n . r ⇒ n = E - 6 . R Đ 6 ( R t + r ) ⇒ n = n m a x   k h i   R t = 0   v à   n m a x = 150 - 6 . 5 6 . 2 = 10

Hiệu suất khi đó:  H = U E = 30 150 = 0 , 2 = 20 

vậy thắp sáng bình thường:

cho mình hay nhất nha!