a. M là trung điểm AB, N là trung điểm BC
-> MN là đường trung bình tam giác ABC
-> MN = 1/2 AC (1)
N là trung điểm BC, P là trung điểm CD
-> NP là đường trung bình tam giác BCD
-> NP - 1/2 BD (2)
P là trung điểm DC, Q là trung điểm AD
-> PQ là đường trung bình tam giác ADC
-> PQ = 1/2 AC (3)
Q là trung điểm AD, M là trung điểm AB
->MQ là đường trung bình tam giác ABD
-> MQ = 1/2 BD (4)
Từ (1) (2) (3) (4) và AC = BD (tính chất đường chéo hình thang cân)
-> MN = NP = PQ = QM
-> MNPQ là hình thoi (dhnb)
b. hình như bạn ghi sai đề vì AB // CD nên ko thể đồng quy
Còn nếu đề bài là c/m AC, BD, MP đồng quy thì bạn lên mạng và tìm kiếm "Chứng minh bổ đề hình thang" là có ạ :)
Chúc bạn học tốt !!!!
