Đáp án:
$C.\ 2$
Giải thích các bước giải:
$\quad y = \dfrac{(2m+1)x + 3}{x+m}$
$TXD: D =\Bbb R\backslash\{-m\}$
$\quad y' = \dfrac{m(2m+1) -3}{(x+m)^2}$
Hàm số nghịch biến trên $(0;1)$
$\Leftrightarrow \begin{cases}y' <0\quad \forall x\in (0;1)\\-m \notin (0;1)\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}2m^2 + m - 3 <0\\\left[\begin{array}{l}-m \leqslant 0\\-m \geqslant 1\end{array}\right.\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}-\dfrac32 < m < 1\\\left[\begin{array}{l}m \geqslant 0\\ m \leqslant -1\end{array}\right.\end{cases}$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}-\dfrac32 < m \leqslant -1\\0 \leqslant m < 1\end{array}\right.$
Ta lại có: $m\in \Bbb Z$
Do đó: $m\in \{-1;0\}$
