Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta GAD,\Delta ICB$ có:
$GA=CI$
$\hat G=\hat I$
$GD=GK-DK=HI-BH=BI$
$\to\Delta GAD=\Delta IBC(c.g.c)$
$\to AD=BC$
Tương tự chứng minh được $AB=CD$
$\to ABCD$ là hình bình hành
b.Ta có $AG//CI$ vì $GH//KI$
$AG=CI$
$\to AGIC$ là hình bình hành
$\to AC\cap IG$ tại trung điểm mỗi đường
Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to AB\cap CD$ tại trung điểm mỗi đường
Lại có $GHIK$ là hình bình hành
$\to GI\cap HK$ tại trung điểm mỗi đường
$\to GI, AC, BD, HK$ đồng quy tại trung điểm mỗi đường
