Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có: `1.8 = 8; 2.4 = 8; 4.2= 8; 8.1 = 8; -1.(-8)=8; -2.(-4)=8; -4.(-2)=8; -8.(-1) = 8`
`⇒` Có `8` trường hợp từ biểu thức `(a-2).(2b-1)=8`
`TH1: a-2 = 1` và ` 2b+1 = 8`
`→ a = 1 + 2` và `2b = 7`
`→ a = 3` và `b = 7/2`
`TH2: a-2 = 2` và `2b + 1 = 4`
`→ a = 2 + 2` và `2b = 3`
`→ a = 4` và` b = 3/2`
`TH3: a-2 = 4` và `2b + 1 = 2`
`→ a = 4 + 2` và `2b = 1`
`→ a = 6` và `b = 1/2`
`TH4: a - 2 = 8` và `2b + 1 = 1`
`→ a = 8 + 2` và `2b = 0`
`→ a = 10` và `b = 0`
`TH5: a - 2 = (-1)` và `2b + 1 = (-8)`
`→ a = (-1) + 2` và `2b = (-9)`
`→ a = 1` và `b = (-9)/2`
`TH6: a - 2 = (-2)` và `2b + 1 = (-4)`
`→ a = (-2)+2` và `2b = (-5)`
`→ a = 0 ` và `b = (-5)/2`
`TH7: a - 2 = (-4)` và `2b + 1 = (-2)`
`→ a = (-4) + 2` và `2b = (-3)`
`→ a = (-2)` và `b = (-3)/2`
`Th8: a - 2 = (-8)` và `2b + 1 = (-1)`
`→ a = (-8) + 2` và `2b = (-2)`
`→ a = (-6)` và `b = (-1)`
Vậy cặp số nguyên `(a; b)` thỏa mãn biểu thức `(a - 2) . (2b + 1 ) = 8` lần lượt là: `(3; 7/2 ); (4; 3/2 ); (6; 1/2 ); ( 10; 0 ); (1, (-9)/2 ); ( 0; (-5)/2); (-2; (-3)/2 ); (-6; (-1) )`
