Đáp án + Giải thích các bước giải :

`t'=2h`

`t_1-t_2=40p=2/3h`

`v_2=0,8`$m/s=2,88km/h$

`S_(AB)=?`

Gọi vận tốc tàu thủy khi nước không chảy là `v_1`$(km/h)$

Người đó về đến bến A lúc `3h20p` cùng ngày hay `15h20p=47/3h`

Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng đến `B` là : 

`t_2=S_(AB)/(v_1+v_2)(h)`

Thời gian tàu thủy đi ngược dòng về `A` là : 

`t_1=S_(AB)/(v_1-v_2)(h)`

Thời gian tàu thủy chuyển động là :

`t=t_1+t_2=47/3-6-2=23/3h`  $^{(1)}$

Ta có :  `t_1-t_2=40p=2/3h`     $^{(2)}$

Từ $^{(1)}$ và $^{(2)}$ `=>` $\left \{ {{t_1+t_2=\frac{23}{3}} \atop {t_1-t_2=\frac{2}{3}}} \right.$ 

Giải ra ta được : $\left \{ {{t_1=\frac{25}{6}h} \atop {t_2=\frac{7}{2}h}} \right.$ 

Lại có : 

`t_1-t_2=S_(AB)/(v_1-v_2)-S_(AB)/(v_1+v_2)=S_(AB).(2v_2)/((v_1-v_2)(v_1+v_2))=2/3`

`=>S_(AB)=((v_1-v_2)(v_1+v_2))/(3v_2)=((v_1)^2-(v_2)^2)/(3v_2)=((v_1)^2-8,2944)/(8,64)`

Khoảng cách giữa hai bến $A$ và $B$ là : 

`S_(AB)=((v_1+v_2).t_2+(v_1-v_2).t_1)/2=23/6v_1-24/25=((v_1)^2-8,2944)/(8,64)=>v_1=33,12`

`S_(AB)=(v_1-v_2).t_1=126km`

Giải:

Gọi khoảng cách giữa 2 bến sông A và B là s (km)

Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng và ngược dòng là:

$t=15giờ20phút -(6 giờ+2 giờ)=7giờ20phút$

Tàu thủy đi xuôi dòng hết thời gian là:

$txuôi=(7giờ20phút-40phút):2=3giờ20phút=$`(10)/3` giờ

Tàu thủy đi ngược dòng với thời gian là:

$tngược=7giờ20phút-3giờ20phút=4giờ$

Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng so với khi đi ngược dòng là:

`(txuôi)/(tngược)` = `(10)/3` $:4=$ `5/6`

Vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, nên tỉ số vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là `6/5`

Hiệu vận tốc của tàu thủy đi xuôi dòng và ngược dòng là:

$(vxuôi-vngược)=0,8.2=1,6m/s=1,6.3,6=5,76km/h$ 

Khi đi ngược dòng vận tốc của tàu thủy là:

$vngược=5,76.(6-5).5=28,8km/h$

Khoảng cách của bến sông A và B là:

$s=vngược.tngược=28,8.4=115,2km$