$\\$
Đặt `a/b=c/d=k (k \ne 0)`
`->a/b=k ->a=bk`
và `c/d =k->c=dk`
Có : `(a+c)^2/(b+d)^2`
`= (bk + dk)^2/(b+d)^2`
`= [k (b+d)]^2/(b+d)^2`
`= (k^2 (b+d)^2)/(b+d)^2`
`= k^2` (1)
Có : `(a^2 - c^2)/(b^2 - d^2)`
`= ( (bk)^2 - (dk)^2)/(b^2 - d^2)`
`= (b^2 k^2 - d^2k^2)/(b^2 - d^2)`
`= (k^2 (b^2 - d^2) )/(b^2 - d^2)`
`= k^2` (2)
Từ (1), (2)
`-> (a+c)^2/(b+d)^2 = (a^2 - c^2)/(b^2 - d^2) (=k^2)`
`->` Điều phải chứng minh
