Đáp án_Giải thích các bước giải:
Bài 4:
`a)` Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
`a/5=b/3=c/7=(a-b+c)/(5-3+7)=36/9=4`
`⇒{(a=4*5),(b=4*3),(c=4*7):}⇒{(a=20),(b=12),(c=28):}`
Vậy `a=20; b=12; c=28`
`b)` Có `a/4=b/6; b/5=c/8`
`⇒a/4*1/5=b/6*1/5; b/5*1/6=c/8*1/6`
`⇒a/20=b/30=c/48`
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
`a/20=b/30=c/48=(5a-3b-3c)/(5*20-3*30-3*48)=(-536)/(100-90-144)=(-536)/(-134)=4`
`⇒{(a=4*20),(b=4*30),(c=4*48):}⇒{(a=80),(b=120),(c=192):}`
Vậy `a=80; b=120; c=192`
`c)` Sửa lại đề: `5a=8b=3c` và `a-2b+c=34`
Có `5a=8b=3c`
`⇒a/8=b/5; b/3=c/8`
`⇒a/8*1/3=b/5*1/3; b/3*1/5=c/8*1/5`
`⇒a/24=b/15=c/40`
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
`a/24=b/15=c/40=(a-2b+c)/(24-2*15+40)=34/(24-30+40)=34/34=1`
`⇒{(a=1*24),(b=1*15),(c=1*40):}⇒{(a=24),(b=15),(c=40):}`
Vậy `a=24; b=15; c=40`
Nếu đề không sai thì mình làm thử cho tus coi:
Có `5a=8b=3c`
`⇒a/8=b/5; b/3=c/8`
`⇒a/8*1/3=b/5*1/3; b/3*1/5=c/8*1/5`
`⇒a/24=b/15=c/40`
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
`a/24=b/15=c/40=(a-3b+c)/(24-3*15+40)=34/(24-45+40)=34/19`
`⇒{(a=34/19*24),(b=34/19*15),(c=34/19*40):}⇒{(a=34/19*24),(b=34/19*15),(c=34/19*40):}`
`⇒{(a=(34*24)/19),(b=(34*15)/19),(c=(34*40)/19):}⇒{(a=42.9473...),(b=26.8421...),(c=71.5789...):}`
`d)` Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
`a/2=b/3=c/4=(a^2+3b^2-2c^2)/(2^2+3*3^2-2*4^2)=(-16)/(4+27-32)=(-16)/(-1)=16`
`⇒{(a=16*2),(b=16*3),(c=16*4):}⇒{(a=32),(b=48),(c=64):}`
Vậy `a=32; b=48; c=64`
#phamuyen15032008
