Đáp án:
`a.`Tìm ĐKXĐ:
\(\begin{cases}x\ge0\\9-x\ne0\\x-3\sqrt{x}\ne0\\\sqrt{x}\ne0\end{cases}\\\leftrightarrow \begin{cases}x\ge0\\x\ne9\\x\ne0\\x\ne9\\x\ne0\end{cases}\\\leftrightarrow \begin{cases}x>0\\x\ne9\end{cases}\)
`b.`Rút gọn:
`D=(\frac{sqrtx}{3+sqrtx}+\frac{x+9}{9-x}):(\frac{3sqrtx+1}{x-3sqrtx}-\frac{1}{sqrtx})`
`= (\frac{sqrtx}{3+sqrtx}+\frac{x+9}{(3-sqrtx)(3+sqrtx)}):\frac{sqrtx(3sqrtx+1)-x+3sqrtx}{sqrtx(x-3sqrtx)}`
`= \frac{(3-sqrtx)sqrtx+x+9}{(3-sqrtx)(3+sqrtx)}:\frac{3x+sqrtx-x+3sqrtx}{sqrtx(x-3sqrtx)}`
`= \frac{3sqrtx-x+x+9}{(3-sqrtx)(3+sqrtx)}:\frac{2x+4sqrtx}{sqrtx(x-3sqrtx)}`
`= \frac{3(sqrtx+3)}{(3-sqrtx)(3+sqrtx)}xx\frac{sqrtx(x-3sqrtx)}{2x+4sqrtx}`
`= \frac{3}{3-sqrtx}xx\frac{sqrtxsqrtx(sqrtx-3)}{2x+4sqrtx}`
`= \frac{3}{-(sqrtx-3)}xx\frac{sqrtxsqrtx(sqrt-3)}{2x+4sqrtx}`
`= 3xx\frac{sqrtxsqrtx(-1)}{2x+4sqrtx}`
`= 3xx\frac{-1}{2x+4sqrtx}`
`= -\frac{3x}{2x+4sqrtx}`
`= -\frac{3x(2x-4sqrtx)}{4x^2-16x}`
`= -\frac{3x xx2sqrtx(sqrtx-2)}{x(4x-16)}`
`= -\frac{3xx2sqrtx(sqrtx-2)}{2(2x-8)}`
`= -\frac{3sqrtx(sqrtx-2)}{2(x-4)}`
`= -\frac{3sqrtx(sqrtx-2)}{2(sqrtx-2)(sqrtx+2)}`
`= -\frac{3sqrtx}{2(sqrtx+2)}`
`= -\frac{3sqrtx}{2sqrtx+4}`
`c.`Tìm `x`:
Để `D< -1` thì `-\frac{3sqrtx}{2sqrtx+4}< -1`
`<=> \frac{sqrtx}{2sqrtx+4}>1/3`
`<=> \frac{sqrtx}{2sqrtx+4}-1/3>0`
`<=> \frac{3sqrtx-2sqrtx-4}{3(2sqrtx+4)}>0`
`<=> \frac{sqrtx-4}{3(2sqrtx+4)}>0`
`<=> sqrtx-4>0` (vì `3(2sqrtx+4)>=0`)
`<=> sqrtx>4`
`<=> x>16`
