Đáp án + Giải thích các bước giải:
- Giả sử `a>3`
`=>9=a^2+b^2+c^2>3^2+b^2+c^2`
Hay `b^2+c^2<0` (vô lý)
Do đó `a<=3`
- Giả sử $a<-1$
`=>3=a+b+c<-1+b+c=>b+c>4`
`<=>(b+c)^2>16` $(1)$
Ta có: `a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2=9`
`=>2(ab+bc+ca)=0`
`=>0=ab+bc+ca<-b+bc-c<bc-(b+c)<bc+4`
Hay $bc>-4⇒2bc>-8$ $(2)$
`=>b^2+c^2>8`
`=>9=a^2+b^2+c^2>a^2+8`
Hay `a^2<1` (Vô lý do $a<-1$)
Do đó $a\ge-1$
Vậy `-1\le a\le3`
