a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
`x/5` = `y/7` = `(x + y )/(5 + 7 )` = `( - 24 ) / 12` = - 2
`=> x = - 2 . 5 = - 10`
`=> y = - 2 . 7 = - 14`
Vậy `x = - 10 ; y = - 14`
b) Ta có : 3x = 2y
=> `x/2` = `y/3`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
`x/2` = `y/3` = `( x - y )/( 2 - 3 )` = `( - 5 ) / ( - 1 )` = 5
`=> x = 5 . 2 = 10`
`=> y = 5 . 3 = 15`
Vậy `x = 10`
` y = 15`
c) Ta có : `x/2` = `y/3`
=> `(2x)/4` = `(3y)/9`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
`(2x)/4` = `(3y)/9` = `( 2x + 3y )/( 4 + 9 )` = `26/13` = 2
`=> x = 2 . 2 = 4`
`=> y = 2 . 3 = 6`
Vậy `x = 4 ; y = 6`
d) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
`x/2` = `y/3` = `z/4` = `( x + y + z )/( 2 + 3 + 4 )` = `27/9` = 3
`=> x = 3 . 2 = 6`
`=> y = 3 . 3 = 9`
`=> z = 3 . 4 = 12`
Vậy `( x ; y ; z ) = ( 6 ; 9 ; 12 )`
e) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
`x/2` = `y/4` = `z/5` = `( x + y - z )/( 2 + 4 - 5 )` = `(-1)/1` = - 1
`=> x = - 1 . 2 = - 2`
`=> y = - 1 . 4 = - 4`
`=> z = - 1 . 5 = - 5`
Vậy ( x ; y ; z ) = ( - 2 ; - 4 ; - 5 )
f) Ta có : `x/3` = `y/4` = `z/6`
=> `x/3` = `(2y)/8` = `(3z)/18`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
`x/3` = `(2y)/8` = `(3z)/18` = ` ( x + 2y - 3z )/( 3 + 8 - 18 )` = `(-14)/(-7)` = 2
`=> x = 2 . 3 = 6`
`=> y = 2 . 4 = 8`
`=> z = 2 . 6 = 12`
Vậy `( x ; y ; z ) = (6 ; 8 ; 12 )`
