`1)`
Điều kiện : `x \ge 5`
`\sqrt{4x - 20} + \sqrt{x-5} - 1/3 . \sqrt{9x - 45} = 4 `
`<=> \sqrt{4 (x-5)} + \sqrt{x-5} - 1/3 . \sqrt{9 (x-5)} = 4`
`<=> \sqrt{4} . \sqrt{x-5} + \sqrt{x-5} - 1/3 . \sqrt{9} . \sqrt{x-5} = 4`
`<=> 2 \sqrt{x-5} + \sqrt{x-5} - 1/3 . 3 . \sqrt{x-5} = 4`
`<=> 2 \sqrt{x-5} + \sqrt{x-5} - \sqrt{x-5} = 4`
`<=> 2 \sqrt{x-5} = 4`
`<=> \sqrt{x-5} =2`
`<=> x-5 = 4`
`<=> x=9` (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=9`
`2)`
Điều kiện `x \ge 4`
`\sqrt{x^2 - 16} - \sqrt{x-4} =0`
`<=> \sqrt{ (x-4)(x+4) } - \sqrt{x-4} = 0`
`<=> \sqrt{x-4} . \sqrt{x+4} - \sqrt{x-4} = 0`
`<=> \sqrt{x-4} (\sqrt{x+4} - 1) = 0`
`<=> \sqrt{x-4} =0` hoặc `\sqrt{x+4} - 1 =0`
`+) \sqrt{x-4} =0`
`<=>x-4=0`
`<=>x=4` (thỏa mãn điều kiện)
`+) \sqrt{x+4} - 1 = 0`
`<=> \sqrt{x+4} = 1`
`<=> x + 4 = 1`
`<=> x = -3` (không thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=4`
