Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y=-2cos^2 x+cos\ x+1`
`y=-2(cos^2 x-1/2 cos\ x-1/2)`
`y=-2(cos\ x-1/4)^2+9/8`
Ta có:
`-1 \le cos\ x \le 1`
`⇔ -5/4 \le cos\ x-1/4 \le 3/4`
`⇔ 25/16 \ge (cos\ x-1/4)^2 \ge 9/16`
`⇔ 25/8 \ge 2(cos\ x-1/4)^2 \ge 9/8`
`⇔ -25/8 \le -2(cos\ x-1/4)^2 \le -9/8`
`⇔ -2 \le -2(cos\ x-1/4)^2+9/8 \le 0`
`⇒ -2 \le y \le 0`
Vậy `y_{min}=-2, y_{max}=0`