Đáp án:
$m = \dfrac{-6 \pm \sqrt{33}}{3}$
Giải thích các bước giải:
$y' = \dfrac{m. (-x+1)-(mx - m^2 - 2)(-1)}{(-x+1)^2}$
$= \dfrac{-m^2 +m-2}{(-x+1)^2}$
TH1 : $-m^2 +m-2 <0$
$\to m \in \mathbb{R}$
$\to \mathop { \text{Max y}} \limits_{[-4;-2]} = y(-4) = \dfrac{-1}{3}$
$\to \dfrac{-4m - m^2 - 2}{5} = \dfrac{-1}{3}$
$\to m = \dfrac{-6 \pm \sqrt{33}}{3}$
TH2 : $-m^2 +m-2 >0 \to m \in \varnothing$