Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$.
Ta có: $\overrightarrow {NB} + \overrightarrow {NC} + \overrightarrow {ND} = 3\overrightarrow {NG} $
Yêu cầu bài toán bây giờ tương đương với:
$\begin{array}{l} 3\overrightarrow {NA} + 3\overrightarrow {NG} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {NA} = - \overrightarrow {NG} \end{array}$
Dựng $N$ sao cho $N$ là trung điểm $AG$. Ta có $N$ là điểm cần tìm.
