Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài 7.1:
Giả thiết, kết luận: Xem hình `1`
Chứng minh:
`\hat{A}` và `\hat{B}` là `2` góc phụ nhau
`⇒ \hat{A} + \hat{B} = 90^0 ⇒ \hat{B} = 90^0 - \hat{A}` `( 1 )`
`\hat{A}` và `\hat{C}` là `2` góc phụ nhau
`⇒ \hat{A} + \hat{C} = 90^0 ⇒ \hat{C} = 90^0 - \hat{A}` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra `\hat{B} = \hat{C} = 90^0 - \hat{A}`
Vậy `\hat{B} = \hat{C}`
Bài 7.2:
Giả thiết, kết luận: Xem hình `2`
Chứng minh:
`\hat{B}` và `\hat{A}` là `2` góc bù nhau
`⇒ \hat{B} + \hat{A} = 180^0 ⇒ \hat{B} = 180^0 - \hat{A}` `(1)`
`\hat{A}` và `\hat{C}` là `2` góc bù nhau
`⇒ \hat{A} + \hat{C} = 180^0 ⇒ \hat{C} = 180^0 - \hat{A}` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra `\hat{B} = \hat{C} = 180^0 - \hat{A}`
Vậy `\hat{B} = \hat{C}`
Bài 7.3:
Giả thiết, kết luận, hình vẽ: Xem hình `3`
Chứng minh:
Ta có: `\hat{A_1} + \hat{B_1} = 180^0` ( gt )
`⇒ \hat{A_1} = 180^0 - \hat{B_1}` `(1)`
Có `\hat{B_1}` và `\hat{B_2}` là `2` góc kề bù nên ta có:
`\hat{B_1} + \hat{B_2} = 180^0`
`⇒ \hat{B_2} = 180^0 - \hat{B_1}` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra `\hat{A_1} = \hat{B_2} = 180^0 - \hat{B_1}`
`→ \hat{A_1} = \hat{B_2}`
Mà `\hat{A_1}` và `\hat{B_2}` là `2` góc đồng vị
`→ a //// b` ( đpcm )
