Đáp án:
$ m \in \varnothing.$
Giải thích các bước giải:
$a)|f(|x|+2)|-m=0\\ \Leftrightarrow |f(|x|+2)|=m\\ g(x)=f(x+2)$
So với đồ thị hàm $y=f(x)$, đồ thị hàm $y=f(x+2)$ bị dịch sang bên trái $2$ đơn vị
Ta có đồ thị của $f(x+2)$
$g(|x|)=f(|x|+2)$
Từ đồ thị $f(x+2):$
-Giữ nguyên phần đồ thị phía bên phải trục $Oy$
-Lấy đối xứng qua trục $Oy$ phần đồ thị phía bên phải
Ta được đồ thị $y=f(|x|+2)$
$|g(|x|)|=|f(|x|+2)|$
Từ đồ thị $f(|x|+2):$
-Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục $Ox$
-Lấy đối xứng qua trục $Ox$ phần đồ thị phía dưới lên phía trên
Ta được đồ thị $y=|f(|x|+2)|$
Dựa vào đồ thị, để $|f(|x|+2)|=m$ có $8$ nghiệm
$\Rightarrow m \in \varnothing.$
