Đáp án:
Bài 1 :
$M(x) = x^{3} + 8x^{2} - 2$
Bài 2 :
$K(y) = 5y^{3} - 5y^{2}$
$H(y) = 5y^{3} + 5y^{2} + 2y - 12$
$G(y) = 10y^{3} + 2y - 12$
Bài 3 :
$2x^{2} - 5x + 1 = 8$
Giải thích các bước giải:
Bài 1 :
$M(x) = ( 5x^{3} + 4x^{2} - 1 ) - ( 4x^{3} - 4x^{2} + 1 )$
$M(x) = 5x^{3} + 4x^{2} - 1 - 4x^{3} + 4x^{2} - 1$
$M(x) = ( 5x^{3} - 4x^{3} ) + ( 4x^{2} + 4x^{2} ) + ( - 1 - 1 )$
$M(x) = x^{3} + 8x^{2} - 2$
Bài 2 : $M(y) = 5y^{3} + y - 6 , N(y) = 5y^{2} + y - 6$
⇒ $M(y) - N(y) = 5y^{3} + y - 6 - 5y^{2} - y + 6$
⇔ $K(y) = 5y^{3} - 5y^{2} + ( y - y ) + ( -6 + 6 )$
⇔ $K(y) = 5y^{3} - 5y^{2}$
$H(y) = M(y) + N(y)$
⇔ $H(y) = 5y^{3} + y - 6 + 5y^{2} + y - 6$
⇔ $H(y) = 5y^{3} + 5y^{2} + ( y + y ) + ( - 6 - 6 )$
⇔ $H(y) = 5y^{3} + 5y^{2} + 2y - 12$
$G(y) = K(y) + H(y)$
⇔ $G(y) = 5y^{3} - 5y^{2} + 5y^{3} + 5y^{2} + 2y - 12$
⇔ $G(y) = ( 5y^{3} + 5y^{3} ) + ( -5y^{2} + 5y^{2} ) + 2y - 12$
⇔ $G(y) = 10y^{3} + 2y - 12$
Bài 3 :
$A = 2x^{2} - 5x + 1$
Thay $x = -1$ vào biểu thức ta được :
$A = 2×(-1)^{2} - 5×(-1) + 1$
⇔ $A = 2 + 5 + 1$
⇔ $A = 8$
