bài 1:
a) A> 0
⇔ $\frac{x-5}{9-x}$ > 0
⇔ 5<x<9
b) Để A không là số hữu tỉ dương, không là số hữu tỉ âm thì :
A< 0
⇔ $\frac{x-5}{9-x}$ <0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x<5\\x>9\end{array} \right.\)
c) A= $\frac{x-5}{9-x}$ = -$\frac{x-9+4}{x-9}$= -1-$\frac{4}{x-9}$
Để A∈ Z ⇒ A chia hết cho (x-9)
với x∈ Z ⇒x= {5; 7;8;10 ; 11; 13}
d) A= $\frac{x-5}{9-x}$ = -1-$\frac{4}{x-9}$
Để A đạt GTNN
⇒ -1-$\frac{4}{x-9}$ phải nhỏ nhất
⇒ $\frac{4}{x-9}$ phải lớn nhất ( vì -1 không đổi)
⇒ x-9 phải nhỏ nhất và x-9> 0 ( vì 4 không đổi và x-9 là mẫu số )
⇒ x-9=1
⇒ x= 10
A= -1-$\frac{4}{10-9}$ = -5
Vậy GTNN A=-5 đạt đực khi x= 10
Ở câu d mk không biết làm GTLN nhé !
