Đáp án:
a) m=0
b) m>0
Giải thích các bước giải:
a) Để phương trình \(\left( {m + 2} \right){x^2} + 2mx + m = 0\) có nghiệm kép
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne - 2\\
{m^2} - m\left( {m + 2} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne - 2\\
{m^2} - {m^2} - 2m = 0
\end{array} \right.\\
\to m = 0
\end{array}\)
b) Để phương trình \(\left( {m + 2} \right){x^2} + 2mx + m = 0\) vô nghiệm
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne - 2\\
{m^2} - m\left( {m + 2} \right) < 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne - 2\\
{m^2} - {m^2} - 2m < 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne - 2\\
- 2m < 0
\end{array} \right.\\
\to m > 0
\end{array}\)
