Đáp án+Giải thích các bước giải:
`A=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4]{3-x}(x\ne3,x\ne2)`
`=\frac{2x-9}{x^2-2x-3x+6}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x+4}{x-3}`
`=\frac{2x-9-(x+3)(x-3)+(2x+4)(x-2)}{(x-2)(x-3)}`
`=\frac{2x-9-x^2+9+2(x^2-4)}{(x-2)(x-3)}`
`=\frac{2x-x^2+2x^2-8}{(x-2)(x-3)}`
`=\frac{x^2+2x-8}{(x-2)(x-3)}`
`=\frac{x^2+4x-2x-8}{(x-2)(x-3)}`
`=\frac{(x+4)(x-2)}{(x-2)(x-3)}`
`=\frac{x+4}{x-3}`
`2)2x-x^2=1`
`<=>x^2-2x+1=0`
`<=>(x-1)^2=0`
`<=>x-1=0`
`<=>x=1`
Vậy `x=1`
`=>A=\frac{1+4}{1-3}=\frac{5}{2}`
`->2x-x^2=1<=>A=5/2`
`3)A=1`
`<=>\frac{x+4}{x-3}=1`
`<=>x+4=x-3`
`<=>x-x=-3-4`
`<=>0=-7`(vô lý)
`=>`Không có `x` phù hợp để `A=1`
`4)A<0`
`=>\frac{x+4}{x-3}<0`
Vì `x+4>x-3`
`<=>x+4>0` và `x-3<0`
`<=>x> -4` và `x<3`
`=>-4<x<3` thì `A<0`
`A> -2`
`<=>\frac{x+4}{x-3}> -2`
`<=>\frac{x+4}{x-3}+2>0`
`<=>\frac{x+4+2x-6}{x-3}>0`
`<=>\frac{3x-2}{x-3}>0`
TH1: `3x-2>0` và `x-3>0`
`<=>x>2/3` và `x>3`
TH2: `3x-2<0` và `x-3<0`
`<=>x<2/3` và `x<3`
`=>x<3` hoặc `x>2/3` thì `A> -2`
`5)A=\frac{x+4}{x-3}(x\ne3)`
`=\frac{x-3+7}{x-3}`
`=1+\frac{7}{x-3}`
Để `A\inZZ`
`=>7\vdots x-3`
`<=>x-3\inƯ(7)\in{+-1;+-7}`
`=>x\in{-1+3;1+3;-7+3;7+3}`
`<=>x\in{2;4;-4;10}`
Mà `x\ne2`
`=>x\in{+-4;10}`
Vậy với `x\in{+-4;10}` thì `A\inZZ`
NL: Hừm hừm, khó quá =))
