\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline
X&25&30&35&40&45\\\hline
P&0,15&0,2&0,3&0,25&0,1\\\hline
\end{array}\)
a) Ta có:
$E(X) = \displaystyle\sum\limits_{i=1}^5X_iP_i = 34,75$
$Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = \displaystyle\sum\limits_{i=1}^5X_i^2P_i-\displaystyle\sum\limits_{i=1}^5X_iP_i= 1209$
$\sigma(X)= \sqrt{Var(X)} = 34,7707$
b) Gọi $X$ là số khách trên `1` chuyến xe buýt (khách)
$Y$ là tiền lời cho `1` chuyến xe buýt (ngàn đồng)
Với $t$ (ngàn đồng) là giá vé xe buýt, ta được:
$Y = tX - 200$
Ta có:
$E(Y) = 100$
$\Leftrightarrow tE(X) -200 = 100$
$\Leftrightarrow tE(X) = 300$
$\Leftrightarrow 34,75t = 300$
$\Leftrightarrow t = 8,6331$
Vậy công ty phải quy định giá vé $8,6331$ ngàn đồng