Đáp án:
$\begin{align}
& a){{x}_{1}}=30t;{{x}_{2}}=110-10t \\
& b)S=10km;S'=30km \\
& c)H'=8h45p;{{x}_{1}}=82,5km \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{align}
& AB=110km;{{H}_{1}}=6h;{{v}_{1}}=30km/h \\
& {{H}_{2}}=7h;{{v}_{2}}=10km/h. \\
\end{align}$
Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 6h
phương trình:
$\begin{align}
& {{x}_{1}}={{v}_{1}}.t=30.t \\
& {{x}_{2}}=AB-{{v}_{2}}.t=110-10.t \\
\end{align}$
b) khoảng cách 2 xe lúc H3=8h30p
thời gian đi: $t={{H}_{3}}-{{H}_{1}}=8h30-6h=2,5h$
khoảng cách 2 xa:
$S=\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=\left| 30.2,5-(110-10.2,5) \right|=10km$
khoảng cách 2 xe lúc H4=8h30p
hời gian đi: $t'={{H}_{3}}-{{H}_{1}}=9h30-6h=3,5h$
khoảng cách 2 xa:
$S'=\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=\left| 30.3,5-(110-10.3,5) \right|=30km$
c) 2 xe gặp nhau khi:
$\begin{align}
& {{x}_{1}}={{x}_{2}} \\
& \Leftrightarrow 30t=110-10t \\
& \Rightarrow t=2,75h \\
\end{align}$
gặp nhau lúc:
$H'={{H}_{1}}+t=6h+2h45p=8h45p$
cách A:
${{x}_{1}}=30.2,75=82,5km$
