Đáp án:
Hình 56 $x = 40^0$
Hình 57 $x = 60^0$
Giải thích các bước giải:
Tổng các góc trong một tam giác bằng $180^0$
Hình 56 :
Trong ΔAHI có :
$\widehat{HAI} + \widehat{AHI} + \widehat{AIH} = 180^0$
⇔ $40^0 + 90^0 + \widehat{AIH} = 180^0$
⇔ $130^0 + \widehat{AIH} = 180^0$
⇔ $\widehat{AIH} = 50^0$
Mà $\widehat{AIH} = \widehat{BIK}$ ( 2 góc đối đỉnh )
⇒ $\widehat{BIK} = 50^0$
Trong ΔBIK có :
$\widehat{IBK} + \widehat{BIK} + \widehat{BKI} = 180^0$
⇔ $x + 50^0 + 90^0 = 180^0$
⇔ $x + 140^0 = 180^0$
⇔ $x = 40^0$
Hình 57 :
Trong ΔMNI có :
$\widehat{MNI} + \widehat{NMI} + \widehat{MIN} = 180^0$
⇔ $60^0 + \widehat{NMI} + 90^0 = 180^0$
⇔ $\widehat{NMI} + 150^0 = 180^0$
⇔ $\widehat{NMI} = 30^0$
Lại có : $\widehat{NMP} = 90^0$
⇔ $\widehat{NMI} + \widehat{IMP} = 90^0$
⇔ $30^0 + x = 90^0$
⇔ $x = 60^0$
