Đáp án:
Chiều dài `20m` ; chiều rộng ` 15m`
Giải thích các bước giải:
Gọi `x;y(m)` lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu `(x>y>0)`
Chiều dài lúc sau của mảnh đất là: `x+2(m)`
Chiều rộng lúc sau của mảnh đất là: `y+3(m)`
Diện tích ban đầu của mảnh đất là: `xy=300(m^2)` $(1)$
Diện tích lúc sau của mảnh đất là:
`\qquad (x+2)(y+3)=xy+3x+2y+6`
Vì diện tích mảnh đất tăng `96m^2`
`=>xy+3x+2y+6-xy=96`
`=>3x+2y=90` $(2)$
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}xy=300\\3x+2y=90\end{cases}$
`<=>`$ \begin{cases}y=\dfrac{300}{x}\\3x+2. \dfrac{300}{x}=90\end{cases}$
`<=>`$ \begin{cases}y=\dfrac{300}{x}\\3x^2+600=90x\end{cases}$
`<=>`$ \begin{cases}y=\dfrac{300}{x}\\x^2-30x+200=0\end{cases}$
`<=>`$\left[\begin{array}{l}\begin{cases}x=10\\y=30\end{cases}\ (loại)\\\begin{cases}x=20\\y=15\end{cases}\ (thỏa\ mãn)\end{array}\right.$
Vậy kích thước của mảnh đất là chiều dài `20m` và chiều rộng `15m`