Đáp án:
`A=2051`
Giải thích các bước giải:
`a-b=\sqrt{29+12\sqrt{5}}-2\sqrt{5}`
`=\sqrt{20+12\sqrt{5}+9}-2\sqrt{5}`
` =\sqrt{(2\sqrt{5})^2+2.2\sqrt{5}.3+3^2}-2\sqrt{5}`
`=\sqrt{(2\sqrt{5}+3)^2}-2\sqrt{5}`
`=2\sqrt{5}+3-2\sqrt{5}=3`
`=>a-b=3`
$\\$
`A=a^2 (a+1)-b^2 (b-1)-11ab+2015`
`=a^3+a^2-b^3+b^2-11ab+2015`
`=(a^3-b^3)+a^2+b^2-11ab+2015`
`=(a-b)(a^2+ab+b^2)+a^2+b^2-11ab+2015`
`=3(a^2+ab+b^2)+a^2+b^2-11ab+2015`
`=3a^2+3ab+3b^2+a^2+b^2-11ab+2015`
`=3a^2+a^2 +(3ab-11ab)+(3b^2 +b^2)+2015`
`=4a^2-8ab+4b^2+2015`
`=4(a^2-2ab+b^2)+2015`
`=4(a-b)^2+2015`
`=4.3^2 +2015=2051`
Vậy `A=2051`
