Đáp án+Giải thích các bước giải:
Xét `ΔABC` đường cao `AH` có:
`AB^2=BH.BC=6^2=36` (Hệ thức lượng)
`⇒BC=\frac{AB^2}{BH}=\frac{36}{3}=12(cm)`
`⇒HC=z=BC-BH=12-3=9(cm)`
`AH^2=BH.HC=3.9=27` (Hệ thức lượng)`
`⇒AH=x=\sqrt{27}=3\sqrt{3}(cm)`
`AC^2=HC.BC=9.12=108` (Hệ thức lượng)
`⇒AC=y=\sqrt{108}=6\sqrt{3}`
Vậy `{(x=3\sqrt{3}cm),(y=6\sqrt{3}cm),(z=9cm):}`
------------------------------------
Xét `ΔABC` đường cao `AH` có:
`AB^2=BH.BC=6^2=36` (Hệ thức lượng)
`⇒BH=x=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36}{10}=3,6(cm)`
`⇒HC=BC-BH=10-3,6=6,4(cm)`
`AH^2=BH.HC=3,6.6,4=23,04` (Hệ thức lượng)
`⇒AH=z=\sqrt{23,04}=4,8(cm)`
`AC^2=HC.BC=6,4.10=64` (Hệ thức lượng)
`⇒AC=y=\sqrt{64}=8(cm)`
Vậy $\begin{cases}x=3,6cm\\y=8cm\\z=4,8cm\end{cases}$
