Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a.`
`**\quad`Ta có `P` là trung điểm `AC`
`N` là trung điểm BC`
`=> NP` là đường trung bình của tam giác `ABC`
`=> NP //// AB \quad(1)`
Tương tự `MN //// AC \quad (2)`
Từ 1 và 2 `=> AMNP` là hình bình hành.
Lại có `hatA= 90^o`
`=> AMNP` là hình chữ nhật
`**\quad`
Áp dụng định lí `Py-ta-go` vào tam giác `ABC` vuông tại `A` ta có:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\\AC=\sqrt{10^2-8^2}\\AC=6\)
Ta có `P` là trung điểm `AC`
`=> AP= (AC)/2= 6/2=3cm`
Tương tự `AM = (AB)/2= 8/2=4`
`=> S_(AMNP) = AM * AP = 4 * 3 =12 (cm^2)`
`b`
Ta có `S_(ABC) = (AB*AC)/2`
`S_(ABC)= (AB*AH)/2`
`=> (AB*AC)/2 = (AB*AH)/2`
`<=> (8*6)/2= (8*AH)/2`
`<=> 4AH =24`
`<=> AH=6`
