Gọi cạnh hình vuông lớn và hình vuông nhỏ là a , b (a,b>0)
Chu vi hình vuông lớn là :
a × $4^{}$ = $5b^{}$ × 4
⇒ a = $5b^{}$
Diện tích hình vuông lớn là
a × a = $5b^{}$ × $5b^{}$ = $25b^{2}$
Diện tích hình vuông nhỏ là
$b^{}$ × $b^{}$ = $b^{2}$
⇒ $92^{}$ = $25b^{2}$ - $b^{2}$ = $b^{2}$$(25-1)^{}$ = $24b^{2}$
⇒ $24b^{2}$ = $96^{}$
⇒ $b^{2}$ = $96^{}$ : $24^{}$
⇒ $b^{2}$ = $4^{}$
⇒ $b^{}$ = $2^{}$
Vậy chu vi hình vuông nhỏ là : $2^{}$ × $4^{}$ = $8^{}$ (cm)