Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)y = 4 - 7\sin x\\
Do: - 1 \le \sin x \le 1\\
\Leftrightarrow - 7 \le - 7\sin x \le 7\\
\Leftrightarrow - 3 \le 4 - 7\sin x \le 11\\
\Leftrightarrow - 3 \le y \le 11\\
\Leftrightarrow GTNN:y = - 3\,;GTLN:y = 11\\
b)y = 2\sin x - 5\\
- 2 \le 2\sin x \le 2\\
\Leftrightarrow - 7 \le 2\sin x - 5 \le - 3\\
\Leftrightarrow - 7 \le y \le - 3\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GTNN:y = - 7\\
GTLN:y = - 3
\end{array} \right.\\
d)y = 3\cos x + 4\\
- 3 \le 3\cos x \le 3\\
\Leftrightarrow 1 \le 3\cos x + 4 \le 7\\
\Leftrightarrow 1 \le y \le 7\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GTNN:y = 1\\
GTLN:y = 7
\end{array} \right.\\
e)y = \left( {3\sqrt {\cos x} } \right) + 2\\
0 \le 3\sqrt {\cos x} \le 3\\
\Leftrightarrow 2 \le y \le 5\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GTNN:y = 2\\
GTLN:y = 5
\end{array} \right.\\
f)y = 2\left| {\sin x} \right| - 4\\
0 \le 2\left| {\sin x} \right| \le 2\\
\Leftrightarrow - 4 \le 2\left| {\sin x} \right| - 4 \le - 2\\
\Leftrightarrow - 4 \le y \le - 2\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GTNN:y = - 4\\
GTLN:y = - 2
\end{array} \right.
\end{array}$
