Đáp án: $\,a = 0,396;q = \dfrac{{82}}{{31}}$
Giải thích các bước giải:
Gọi số hạng đầu của dãy số là a và công bội là q $\left( {a;q \ne 0} \right)$
Tổng 5 số hạng đầu là 31 nên ${S_5} = \dfrac{{a.\left( {{q^5} - 1} \right)}}{{q - 1}} = 31$
Tổng 5 số hạng sau là 82 nên:
$\begin{array}{l}
{a_6} - a = 82 - 31\\
\Leftrightarrow a.{q^5} - a = 51\\
\Leftrightarrow a.\left( {{q^5} - 1} \right) = 51\\
\Leftrightarrow \dfrac{{51}}{{q - 1}} = 31\\
\Leftrightarrow q - 1 = \dfrac{{51}}{{31}}\\
\Leftrightarrow q = \dfrac{{82}}{{31}}\\
\Leftrightarrow a = 0,396\\
Vậy\,a = 0,396;q = \dfrac{{82}}{{31}}
\end{array}$
