Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta HAB,\Delta CAB$ có:
Chung $\hat B$
$\widehat{AHB}=\widehat{BAC}(=90^o)$
$\to \Delta HAB\sim\Delta ACB(g.g)$
b.Xét $\Delta HAC, \Delta ACB$ có:
Chung $\hat C$
$\widehat{AHC}=\widehat{BAC}(=90^o)$
$\to \Delta HAC\sim\Delta ABC(g.g)$
c.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10$
Vì $AH\perp BC$
$\to S_{ABC}=\dfrac12AH\cdot BC=\dfrac12AB\cdot AC$
$\to AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}$
$\to AH=\dfrac{24}5$
d.Từ câu a, b ta có:
$\Delta HBA\sim\Delta ABC$
$\Delta HAC\sim\Delta ABC$
$\to \Delta HBA\sim\Delta HAC$
$\to \dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}$
$\to HA^2=HB\cdot HC$