Giải hệ phương trình x^2+y^2=1, 1999cănx−1999căny=(2000căny−2000cănx)(x+y+xy+2001)

giải hệ pt \(\begin{cases}x^2+y^2=1\\\sqrt[1999]{x}-\sqrt[1999]{y}=\left(\sqrt[2000]{y}-\sqrt[2000]{x}\right)\left(x+y+xy+2001\right)\end{cases}\)

Chứng minh rằng (x^10+y^10)(x^2+y^2)≥(x^8+y^8)(x^4+y^4)

1)cmr \(\left(x^{10}+y^{10}\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x^8+y^8\right)\left(x^4+y^4\right)\)

2) cho tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn \(a\le b\le c.\) CMR \(\left(a+b+c\right)^2\le9bc\)

Tính chiều dài hai cạnh góc vuông biết AB= 2/3 AC

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC =12 cm . Tính chiều dài hai cạnh góc vuông biết AB= \(\frac{2}{3}\)AC

Chứng minh AM = AN

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và Ce cắt nhau tại H . Trên HB và HC lần lượt lấy điểm M và N sao cho góc AMC = góc ANB = 90 độ . Chứng minh AM = AN

Tính AB, AC, BC, HB, HC, biết AH=8cm,AB:AC=3:7

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Biết AH=8cm,AB:AC=3:7. Tính AB,AC, BC,HB,HC.

Vẽ hình và chứng minh hộ mình nhé mình nhé mình ấn đúng cho nhé

Chứng minh MH+MK có GT không đổi

Cho tam giác ABC đều cạnh a, M là 1 điểm thay đổi trên cạnh BC, H và K là hình chiếu của M trên AB và AC.

a)C/m MH+MK có GT ko đổi .

b)Xác định vị trí của M trên cạnh BC để MH.MK có giá trị lớn nhất. Tính GTLN đó (Áp dụng BĐT cô-si ó)

Tính T=căn(2+căn3)*căn(2-căn(2+căn3)*căn(2+căn(2+căn3))

Tính T.

T = \(\sqrt{2+\sqrt{3}}\) x \(\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\) x \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)

Tim x,y,z biết (2cănx−3).(2+cănx)+6=0

Tim x,y,z :

1)\(\left(2\sqrt{x}-3\right).\left(2+\sqrt{x}\right)+6=0\)

2)\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}=0\)

3)\(\sqrt{x^2-4}-2\sqrt{x-2}=0\)

4)\(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}.\left(x+y+z\right)\)

5) xy =\(x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\)

6)\(x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}=\frac{3xy}{2}\)

Tính (căn21+7).căn(10−2căn21)

Tính :

1)\(\left(\sqrt{21}+7\right).\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)

2)\(\left(7+\sqrt{14}\right).\sqrt{9-2\sqrt{14}}\)

3)\(\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{3}-2\right).\sqrt{\sqrt{3}+2}\)

4)\(\left(5+\sqrt{21}\right).\left(\sqrt{14}-\sqrt{6}\right).\sqrt{5-\sqrt{21}}\)

Giải phương trình (x + 3) (x + 12) (x − 4) (x − 16) + 20x^2 = 0

giải pt: \(\left(x+3\right)\left(x+12\right)\left(x-4\right)\left(x-16\right)+20x^2=0\)