Đáp án:
Đơn vị đó có `615` người.
Giải thích các bước giải:
Gọi số người của đơn bị đó là `a` `(`người`)` `(a ∈ N; 0 < a \le 100)`
Theo bài ra, ta có:
$\left.\begin{matrix} a : 20 dư 15 ⇒ a - 15\vdots 20 \\a : 25 dư 15 ⇒ a - 15\vdots25\\ a : 30 dư 15 ⇒ a - 30 \vdots15 \end{matrix}\right\}$ `⇒` `a-15 ∈ BC(20;25;30)`
Và `a \vdots 41.`
Có: `20 = 2^2\times5.`
`25 = 5^2.`
`30 = 2\times3\times5.`
`=>` `BCNNNN(20;25;30) = 2^2\times3\times5^2 = 300.`
`=>` `BC(20;25;30) = {0; 300; 600; 900; 1200; ...}.`
`=>` `a - 15 ∈ {0; 300; 600; 900; 1200; ...}.`
`=>` `a ∈ {15; 315; 615; 915; 1215; ...}.`
Mà `0 < a \le 1000` và `a \vdots 41.`
Nên `a = 615.`
Vậy đơn vị đó có `615` người.