Đáp án:
`|\vec{AD}+\vec{AC}|=a\sqrt{5}`
Giải thích các bước giải:
$ABCD$ là hình vuông cạnh $a$
`=>AD=CD=a`
Gọi $E$ là trung điểm $CD$
`=>DE={CD}/2=a/2`
Xét $∆ADE$ vuông tại $D$
`=>AE^2=AD^2+DE^2` (định lý Pytago)
`=a^2+(a/2)^2=a^2+1/ 4 a^2=5/4a^2`
`=>AE=\sqrt{5/4 a^2}={a\sqrt{5}}/2`
$\\$
Áp dụng quy tắc trung điểm ta có:
`\qquad \vec{AD}+\vec{AC}=2\vec{AE}`
`=>|\vec{AD}+\vec{AC}|=|2\vec{AE}|=2AE`
`=2.{a\sqrt{5}}/2=a\sqrt{5}`
Vậy: `|\vec{AD}+\vec{AC}|=a\sqrt{5}`
