b)
Vì MK _|_ EF (gt)
=> ^MKE = 90°
Vì ∆DEF vuông tại D (gt)
=> ^EDM = 90°
Xét tgEDMK ta có :
^EDM + ^MKE = 90° + 90° = 180° , hai góc ở vị trí đối nhau
=> tgEDMK là tứ giác nội tiếp
=> ^EDK = ^EMK (góc nội tiếp cùng chắn cung EK) và ^KEM = ^KDM (góc nội tiếp cùng chắn cung KM) (1)
Vì DK là đường phân giác ^D (gt)
=> ^EDK = ^KDM (2)
Từ (1) và (2)
=> ^EMK = ^KEM
=> ∆KEM cân tại K
=> KE = KM (đpcm)