Đáp án-Giải thích các bước giải:
1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 +.....+ 29 x 30
Gọi biểu thức trên là A, ta có :
A = 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + 4 × 5 +.....+ 29 × 30
⇒ 3A = (1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + 4 × 5 +.....+ 29 × 30) × 3
⇒ 3A = 1×2×3 + 2×3×3 + 3×4×3 + 4×5×3 +.....+ 29×30×3
⇒ 3A = 1×2×3 + 2×3×(4-1) + 3×4×(5-2) + 4×5×(6-3) +.....+ 29×30×(31-28)
⇒ 3A = 1×2×3 + 2×3×4 - 2×3×1 + 3×4×5 - 3×4×2 + 4×5×6 - 4×5×3+...+29×30×31 - 29×30×28
⇒ 3A = 29×30×31
⇒ 3A = 26970
⇒ A = 26970 : 3
⇒ A = 8990
#Bulletproof.Boy.Scout
XIN CTLHN !
