Chứng minh 4+4^2+4^3+...+4^120 chia hết cho 5
Cho A=\(4+4^2+4^3+-.+4^{120}\\ CMR:A⋮5;A⋮105\)
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{120}\\ =\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{119}+4^{120}\right)\\ =4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{119}\left(1+4\right)\\ =\left(1+4\right)\left(4+4^3+...+4^{119}\right)=5\left(4+4^3+...+4^{119}\right)⋮5\)
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{120}\\ =\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+...+\left(4^{118}+4^{119}+4^{120}\right)\\ =4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{118}\left(1+4+4^2\right)\\ =\left(1+4+4^2\right)\left(4+4^4+...+4^{118}\right)=21\left(4+4^3+...+4^{119}\right)⋮21\)
Vì 21 và 5 là hai số nguyên tố cùng nhau mà \(A⋮5;A⋮21\Rightarrow A⋮5\cdot21\Leftrightarrow A⋮105\)
Tìm x biết (12/25)^x =(3/5)^2 - (-3/5)^4
Tìm x biết: (12/25)x =(3/5)2 - (-3/5)4
Tính (3,5)^3
Bài 5 Tính
a) ( 3.5)3
b) ( \(-\dfrac{4}{11}\)) 2
c) ( 0.5)4 .64
d) (\(\dfrac{-1}{3}\)) 5 : ( \(\dfrac{1}{6}\))5
Tìm x biết |x-1|+|x-4|=3x
Tìm x biết : \(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=3x\)
Tìm x biết 3x - | 2x+1 | = 2
Tìm x biết :
a, 3x - | 2x+1 | = 2
b, | x-7 | + 2x + 5 = 6
Tìm số nguyên n để P=2n-1/n-1 là số nguyên
Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên:
\(P=\dfrac{2n-1}{n-1}\)
Tìm x, y biết x/7=y/8 và y=x=4
tìm x, y biết:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{8}vày=x=4\)
Tính GTBT P = 5x^2 + 3y^2/10x^2 - 3y^2 với x/y = 3/5
Cho biểu thức P = 5x^2 + 3y^2/10x^2 - 3y^2. Tính giá trị biểu thức P với x/y = 3/5
Tìm x biết |x-2|=2x-5
Tìm x:
\(\left|x-2\right|=2x-5\)
\(\left|2x-3\right|=x+1\)
Tính hợp lí -1911 - ( 1234 - 1911 )
tính hợp lý nhất
a) -1911 - ( 1234 - 1911 )
b) 32 . (-39) + 16 . (-22)
Tìm x biết |5x/3|=|1/6|
a. \(|\dfrac{5}{3}x|=|\dfrac{1}{6}|\)
b.\(|\dfrac{3}{4}x-\dfrac{3}{4}|-\dfrac{3}{4}=|-\dfrac{3}{4}|\)
c.\(|x+\dfrac{3}{5}|-|x-\dfrac{7}{3}|=0\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến