`Th1`: `p < 3`
- Vì: `p < 3`, mà `p` là số nguyên tố `=>` `p = 2`
- Với `p = 2` ta có: `p³ + 2 = 2³ + 2 = 8 + 2 = 10` ( đây là hợp số nên loại )
`Th2`: `p > 3`
- Vì: `p > 3` `=>` `p = 6k + 1` hoặc `p = 6k + 5`
- Với `p = 6k + 1` ta có: `p³ + 2 = ( 6k + 1 )³ = 6k³ + 1 + 2 = 6k³ + 3 : 3` ( đây cũng là hợp số, nên loại )
- Với `p = 6k + 5` ta có: `p³ + 2 = ( 6k + 5 )³ = 6k³ + 125 + 2 = 6k³ + 127` ( vì `UCLN(6k³;127) = 1` `=>` `6k³ + 127` là số nguyên tố nên nhận )
`=>` `p³ + 2 = 6k + 5` là số nguyên tố
@ Rin gửi
