Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm G. Dựng hình vuông BGFE
ở ngoài hình vuông ABCD. Gọi H là giao điểm của EG và DC. HJ vuông
góc với AG tại J, cắt AB tại I. Chứng minh rằng AH = HI
Vẽ HK vuông góc với AB. Ta chứng minh được $\Delta$ `HKI =` $\Delta$ `ABG (g . c . g) =>HI = AG` Mà theo định lý “Thales” thì $\dfrac{CH}{CG}$ `=` $\dfrac{BE}{BG}$ `= 1 =>CH = CG` Ta lại có : $\widehat{ACG}$ = $\widehat{ACH}$ = `45^{o} => \Delta ACH = \Delta ACG =>AH = AG = HI`