Đáp án: `x=30^{o}+k180^o \ (k∈\mathbb{Z})`
Giải:
Đkxđ:
`cos(x-30^o) \ne 0`
⇔ `x-30^o \ne 90^{o}+k180^o`
⇔ `x \ne 120^{o}+k180^o`
Ta có:
`tan(x-30^o)cos(2x-150^o)=0`
⇔ $\left [\begin{array}{l} x-30^o=k180^o \\ 2x-150^o=90^o+k180^o \end{array} \right.$
⇔ $\left [\begin{array}{l} x=30^o+k180^o \\ 2x=240^o+k180^o \end{array} \right.$
⇔ $\left [\begin{array}{l} x=30^o+k180^o \\ 2x=60^o+k180^o \end{array} \right.$
⇔ $\left [\begin{array}{l} x=30^o+k180^o \\ x=30^o+k90^o \end{array} \right.$
Biểu diễn các nghiệm và điều kiện lên đường tròn lượng giác. Suy ra:
`x=30^{o}+k180^o \ (k∈\mathbb{Z})`
Vậy `x=30^{o}+k180^o \ (k∈\mathbb{Z})`
