Đáp án:
$\widehat{A} + \widehat{B} = 260^0$
Giải thích các bước giải:
Từ O kẻ $Ox // a$
Gọi $C , D$ lần lượt là giao điểm của $a ∩ c , b ∩ c$
Vì $a ⊥ c ⇒ \widehat{ACD} = 90^0$
Vì $b ⊥ c ⇒ \widehat{CDB} = 90^0$
⇒ $\widehat{ACD} + \widehat{CDB} = 90^0 + 90^0$
⇔ $\widehat{ACD} + \widehat{CDB} = 180^0$
Mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía
⇒ $a // b$
⇒ $Ox // a // b$ ( do $Ox // a$ )
Vì $Ox // a$
⇒ $\widehat{AOx} + \widehat{OAC} = 180^0$ ( 2 góc trong cùng phía bù nhau ) (1)
Vì $Ox // b$
⇒ $\widehat{xOB} + \widehat{OBD} = 180^0$ ( 2 góc trong cùng phía bù nhau ) (2)
Cộng vế với vế của (1) và (2)
⇒ $\widehat{AOx} + \widehat{OAC} + \widehat{xOB} + \widehat{ABD} = 180^0 + 180^0$
⇔ $( \widehat{AOx} + \widehat{xOB} ) + \widehat{OAC} + \widehat{ABD} = 360^0$
⇔ $\widehat{AOB} + \widehat{OAC} + \widehat{ABD} = 360^0$
⇔ $100^0 + \widehat{OAC} + \widehat{ABD} = 360^0$
⇔ $\widehat{OAC} + \widehat{ABD} = 260^0$
hay $\widehat{A} + \widehat{B} = 260^0$
