Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = x - 2\cos x\).A.\(x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,k \in \mathbb{Z}\)B.\(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,k \in \mathbb{Z}\)C.\(x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi ;\,\,k \in \mathbb{Z}\) D.\(x = \dfrac{{5\pi }}{

hoanglong2001

2 năm trước

Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = x - 2\cos x\).
A.\(x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,k \in \mathbb{Z}\)
B.\(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,k \in \mathbb{Z}\)
C.\(x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi ;\,\,k \in \mathbb{Z}\)
D.\(x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\,\,k \in \mathbb{Z}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoanglong2001

Đáp án đúng: C
Cách giải nhanh bài tập nàyTa sử dụng máy tính để thử đáp án. Hàm số đạt cực đại tại \(x = {x_0}\) thì \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f\left( {{x_0}} \right) > f\left( x \right)\,\,\forall x \ne {x_0}\).
Ta dùng phím \({\left. {\dfrac{d}{{dx}}\left( {f\left( x \right)} \right)} \right|_{x = ....}}\)để thử:
+) Đáp án A: ta thử với \(x = - \dfrac{\pi }{6}\) được: \(f'\left( x \right) = 0 \Rightarrow \) A có thể đúng.

+) Đáp án B: ta thử với \(x = \dfrac{\pi }{6}\) được: \(f'\left( x \right) = 2 \ne 0 \Rightarrow \)loại B.

+) Đáp án C: ta thử với \(x = \dfrac{{7\pi }}{6}\) được: \(f'\left( x \right) = 0 \Rightarrow \) C có thể đúng.

+) Đáp án D: ta thử với \(x = \dfrac{{5\pi }}{6}\) được: \(f'\left( x \right) = 2 \ne 0 \Rightarrow \)loại D.

Còn đáp án A và C ta thử ngược lại nếu \(f\left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) > f\left( {\dfrac{{7\pi }}{6}} \right)\) thì hàm số đạt cực đại tại \(x = - \dfrac{\pi }{6}\) và ngược lại.
Ta nhập hàm \(f\left( x \right) = x - 2\cos x\) vào máy tính CASIO và thử với \(x = - \dfrac{\pi }{6}\) và \(x = \dfrac{{7\pi }}{6}\).
Với \(x = - \dfrac{\pi }{6}\) ta được \(f\left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) \approx - 2,25564\)

Với \(x = \dfrac{{7\pi }}{6}\) ta được \(f\left( {\dfrac{{7\pi }}{6}} \right) \approx 5,3972\)

Vậy hàm số đạt cực đại tại \(x = \frac{{7\pi }}{6}\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hòa với biên độ ngoại lực không đổi. Đồ thị hình bên biểu diễn sự phụ thuộc giữa biên độ A của dao động cưỡng bức với tần số f khác nhau của ngoại lực, khi con lắc ở trong không khí. Đồ thị nào dưới đây biểu diễn đúng nhất kết quả nếu thí nghiệm trênđược lặp lại trong chân không

A.Hình C

B. Hình A.
C.Hình B
D.Hình D

Tàu ngầm hạt nhân là một loại tàu ngầm vận hành nhờ sử dụng năng lượng của phản ứng hạt nhân. Nguyên liệu thường dùng là U235. Mỗi phân hạch của hạt nhân U235 tỏa ra năng lượng trung bình là 200 MeV. Hiệu suất của lò phản ứng là 25%. Nếu công suất của lò là 400 MW thì khối lượng U235 cần dùng trong một ngày xấp xỉ bằng
A.1,75 kg.
B.2,59 kg.
C.1,69 kg.
D.2,67 kg.

Một hạt sơ cấp có động năng bằng năng lượng nghỉ. Vận tốc của hạt đó xấp xỉ bằng

A.2,7. 108 m/s.
B.2,6.108 m/s.
C.2,8.108 m/s.
D.2,5.108 m/s.

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y- âng, nguồn S cách đều hai khe, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Nguồn S phát ánh sáng tạp sắc gồm hai thành phần đơn sắc có bước sóng 500 nm và 650 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn. Trên màn xét hai điểm M, N ở cùng một phía so với vân trung tâm, MN vuông góc với hai khe và cách vân trung tâm lần lượt là 2 mm và 8 mm. Trên đoạn MN, số vân sáng quan sát được là
A.18
B.17
C.16
D.19

Một người định quấn một máy hạ áp lí tưởng để giảm điện áp từ U1 = 220 V xuống U2 = 20 V. Người đó đã quấn đúng số vòng cuộn sơ cấp và thứ cấp nhưng do sơ suất lại quấn thêm một số vòng ngược chiều lên cuộn thứ cấp. Khi thử máy với điện áp U1 = 220 V thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo được là U’2 = 11V. Biết rằng, khi máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên mỗi vòng dây là 1 Vôn / vòng. Số vòng dây bị quấn ngược là
A.9
B.10
C.12
D.8

Cho một đoạn mạch gồm điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Khi có dòng điện xoay chiều có tần số góc ω chạy qua thì tổng trở của đoạn mạch là
A.
B.
C.
D.

Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt + φ). Gia tốc cực đại của vật là
A.
B.
C.
D.

Một con lắc đơn dao động điều hòa tự do, dây treo vật dài 64 cm ở tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy g = π2 m/s2. Tần số dao động của con lắc bằng

A.0,5 Hz.
B.1 Hz.
C.1,6 Hz.
D.0,625 Hz.

Khi con ruồi và con muỗi bay, ta chỉ nghe được tiếng vo ve từ muỗi bay mà không nghe được từ ruồi là do

A.muỗi đập cánh đều đặn hơn ruồi.
B. muỗi phát ra âm thanh từ cánh.
C.tần số đập cánh của muỗi thuộc vùng tai người nghe được.
D.muỗi bay tốc độ chậm hơn ruồi.

Năng lượng của một phôtôn ứng với một bức xạ đơn sắc là 2,11eV. Bức xạ đơn sắc này có màu
A.vàng
B.đỏ
C.lam
D.tím

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến