`@Mon`
`a)\text{ Có: Ot nằm giữa Ox và Oy}`
`\hat{xOt}+\hat{tOy}=150^o`
`=>\hat{xOt}=\hat{xOy}-\hat{tOy}=60^o(1)`
`\text{Tương tự: Ot nằm giữa Ox và Oy.}`
`\hat{xOz+\hat{zOy}=150^o`
`=>\hat{zOy}=60^o(2)`
`Có:` `\hat{xOt}=60^o<\hat{xOz}`
`=>\text{ Ot nằm giữa Ox và Ot}`
`\text{ Từ (1) và (2):}=>\hat{xOt}=\hat{zOy}=60^o`
`b)\text{ Gọi Om, On lần lượt là phân giác}` `\hat{xOt}` `và` `\hat{zOy}`
`Có:` `\hat{xOm}=\hat{mOt}=\frac{1}{2}\hat{xOt}-30^o`
`\hat{yOm}=\hat{nOz}=\frac{1}{2}\hat{zOy}=30^o`
`Có:` `\hat{xOm}+\hat{yOn}+\hat{mOn}=\hat{xOy}=150^o`
`=>\hat{mOn}=150^o-(\hat{xOm}-\hat{yOn})`
`=>\hat{mOn}=150^o-30^o-30^o=90^o`
`=>Om \bot On`
`c)\text{ Các cặp góc tương ứng vuông góc là:}`
`@\hat{xOm}` `và` `\hat{zOn}`
`@\hat{xOt}` `và` `\hat{zOy}`
`@\hat{mOt}` `và` `\hat{nOy}`
`@\hat{mOz}` `và` `\hat{nOx}`
`@\hat{tOn}` `và` `\hat{yOm}`
`d)\hat{xOy}` `\text{ vẽ 2010 tia chung}` `\hat{O}`
`=>\text{ Có tổng 2015 tia}`
`\text{ Từ 2 tia chung góc ta được 1 góc}`
`\text{ Nhưng mỗi góc được tính 2 lần}`
`=>\text{ Số góc được tạo bởi 2015 chung góc là:}`
`\frac{2015xx2014}{2}=2029105(tia)`
